9月8日上午，西華師範大學郭科博士應EON体育4开户邀請在行政樓1307學術報告廳為廣大師生作題為“Convergence study on the logarithmic-quadratic proximal regularization of strictly contractive Peaceman-Rachford splitting method with larger step-size”的學術報告。報告會由EON体育4开户王國強教授主持。
郭科博士首先介紹了求解線性約束凸優化問題的增廣拉格朗日方法，並從對偶梯度上升和鄰近點算法的角度來解釋了該算法。接著🐪，他指出對於線性約束兩個可分目標函數和的極小化問題🏂🏼，直接用增廣拉格朗日方法來求解，由於原始變量耦合，其子問題往往難以求解。為了使得子問題更容易求解，值助Gauss-Seidel迭代的思想👭🏻，就得到了著名的交替方向法。同時，郭博士談到交替方向法本質上可以看作是Douglas-Rachford分裂方法應用到原問題的對偶問題的最優性條件。同樣地🏄🏼♀️，Peaceman-Rachford分裂方法應用到原始問題的對偶問題的最優性條件可以得到對稱交替方向法（有時也直接稱為Peaceman- Rachford分裂方法）。然而該方法需要較強的假設才能保證收斂性。郭博士談到，通過對乘子迭代步引入收縮因子可在通常的假設下保證算法的收斂性。從數值計算的角度🈺，大步長往往可以有更好的數值效果。郭博士給出了具有對數鄰近正則項的嚴格收縮Peaceman-Rachford分裂方法在大步長意義下的收斂性，並將所得理論結果應用於交通領域中的優化問題。郭博士的報告內容豐富👨🏻✈️，講解深入淺出🧑🏽💼，給廣大師生帶來了交替方向乘子法研究領域的前沿和熱點問題。報告結束後，郭博士就人工智能、機器學習中的優化理論與方法、稀疏優化、金融優化和統計優化等熱點研究領域同與會師生進行了深入探討與交流，並合影留念🏧。
據悉🧟♂️，郭科🔔，西華師範大學講師🏣，2017年博士畢業於南京師範大學，師從韓德仁教授🖐🏻😒。主要從事變分不等式🚵🏽、（非）凸優化和單調算子理論等方向的研究。曾多次應邀訪問香港大學、香港浸會大學👂🏿、北京大學國際數學研究中心、中國科EON4計算數學研究所、北京航空航天大學等。主持了國家自然科學基金青年科學基金項目、江蘇省普通高校研究生科研創新計劃項目👋🏻、西華師範大學國家一般培育項目和博士科研啟動項目等；主研國家自然科學基金面上項目1項🤹🏿♂️，參與國家自然科學基金面上項目2項🪸，國家自然科學基金青年基金項目1項👶🏿。現已在SIAM J. Numer. Anal.、Appl. Numer. Math.、J. Global Optim.等計算和優化的主流雜誌上發表SCI論文10余篇。2016年8月獲第二屆中國運籌學會數學規劃分會研究生論壇優秀成果獎🌬。2017年7月獲中國數學會計算數學分會第八屆優秀青年論文一等獎。
